连接EG、GF、FH、HE,可知它们分别是三角形DAB、BDC、CAB、ADC的中位线,利用中位线定理,可知：
GF平行并等于DC的一半,EH平行并等于DC的一半,即GF‖EH；
EG平行并等于AB的一半,HF平行并等于AB的一半,即EG‖HF；
由此得出边形EGFH为平行四边形,而EF、GH为平行四边形的对角线,所以它们互相平分.
已知E.F分别是四边形ABCD边AD.bc中点,G.H是bDac中点求证ef与gh互相平分
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