表中记录了与地球、月球有关的数据资料(以地球为参考系),利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s,下列方法正确的

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  • 解题思路:根据激光器发出激光束从发出到接收的时间和光速,可求出地球表面与月球表面之间的距离s.根据月球绕地球转动的线速度,求出月地间的距离,再求出s.月球绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律求出月地间的距离,再求出s.

    A、由题,激光器发出激光束从发出到接收的时间为t=2.565s,光速为c,则s=c•[t/2].故A正确.

    B、月球表面的重力加速度g′与月球绕地球转动的线速度v没有关系,不能得到mg0=

    m月v2

    s+R+r,故B错误.

    C、月球绕地球转动的线速度为v=1km/s,周期为T=27.3s,轨道半径为R′=s+R+r,由v=

    2π(s+R+r)

    T得,

    s=[vT/2π]-R-r.故C正确.

    D、以月球为研究对象,月球绕地球公转时,由地球的万有引力提供向心力,而万有引力近似等于月球的重力,则有

    mg″=m

    4π2

    T2(s+R+r)

    g″应是月球轨道处的重力加速度,不是月球表面的重力加速度g′,故D错误.

    故选AC

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用;向心力.

    考点点评: 本题要理清思路,明确好研究的对象和过程,要充分利用表格的数据求解s,考查运用万有引力和圆周运动规律解决天体问题的能力.