Question

如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BC=4,AD=1,∠D=120°,求四边形的周长.

Answer 1

延长BA,CD相交于点E

∵∠ADC=120°

∴∠B=60°,∠E=30°

∵AD=1

∴ED=2,AE=√3

∵BC=4

∴BE=8,CE=4√3

∴AB=8-√3,CD=4√3-2

∴ABCD的周长=1+4+8-√3+4√3-2=11+3√3