解题思路：（1）由于DE⊥AB，DF⊥AC，那么∠DEB=∠DFC=90°，根据D是BC中点可得BD=CD，而BE=CF，根据HL可证Rt△BED≌Rt△CFD，于是∠B=∠C，进而可证△ABC等腰三角形；
（2）先设∠B=x，则∠BAC=4x，利用三角形内角和定理可得x+x+4x=180°，解得x=30°，在Rt△BCD中，利用30°的角所对的边等于斜边的一半可求BC=2CD=10．
请在（1）和（2）两道题中自选一道题解答．（1）∵点D是BC边上的中点，∴BD=CD，∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠DEB=∠DFC=90°，在Rt△BED和Rt△CFD中，BD＝CDBE＝CF，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴∠B=∠C，∴AB=AC...
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定；含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定、含有30°角的直角三角形的性质，解题的关键是证明Rt△BED≌Rt△CFD，以及求出∠B．