解题思路:分n为奇数和偶数两种情况讨论,根据等比中项的性质可知a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=
a
n
2
•
a
n
2
+1
和a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=(
a
n+1
2
)2•进而求得答案.
设该数列为{an},
n为偶数,a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=a
n
2•a
n
2+1
∴中间n个数的积为(
n+1
n)
n
2
当n为奇数,a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=(a
n+1
2)2•
中间n个数的积为
(
n+1
n)
n−1
2×(
n+1
n)
1
2=(
n+1
n)
n
2
综上所述,结果为(
n+1
n)
n
2
故答案为(
n+1
n)
n
2
点评:
本题考点: 等比数列的性质.
考点点评: 本题主要考查等比数列的性质.解题的关键是利用了等比中项的性质.但要注意讨论n取奇数和偶数时的两种情况.