Question

已知圆的方程是（X-1）∧2＋（Y-1）∧2=1,求过点A（2,1）与圆相切的直线方程

Answer 1

将A(2,1)的坐标代入圆的方程,满足方程,所以A在圆上,

对圆的方程进行求导,

得：2(x-1)dx+2(y-1)dy=0,

——》dy/dx=(1-x)/(y-1),

——》A点切线的斜率kA=dy/dx=(1-2)/(1-1)=∞,

——》即切线与x轴垂直,

——》切线的方程为x=2.