对实数a,b∈(1,+∞)定义运算“☆”如下:当a≥b时,a☆b=a^b;当a<b时,a☆b=log a b,则函数f(

7个回答

  • ①当x∈[2,3]

    则3≥x

    则f(x)=3☆x=3^x

    又因为y=3^x在R上为增函数

    所以f(x)在x∈[2,3]上最大=f(3)=27

    ②当x∈(3,4]

    则3<x

    则f(x)=3☆x=log3(x)

    又因为y=log3(x)在(0,+∞)上为增函数

    所以f(x)在x∈(3,4]上最大=f(4)=log3(4)

    综上,又因为27〉log3(4)

    所以 函数f(x)=3☆x(x∈[2,4])的最大值为27