证明:∵点E在AB的垂直平分线上.
∴EA=EB.(线段垂直平分线的性质)
同理可证:AD=CD.
∴AD+DE+EA=CD+DE+EB=BC.(等量代换)
①当△ABC为锐角三角形时:AD+AE-DE=BC;
②当∠ABC为钝角时:AD+DE-AE=BC;
③当∠ACB为钝角时:AE+DE-AD=BC.
在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交与直线BC于E、D 求证AD+DE+EA=BC
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