解题思路：本题可通过构建直角三角形求解，作BC边上的高AF；可在Rt△ABF和Rt△APF中，分别用勾股定理表示出AF的长，联立两式即可求得所证的结论．
过A作AF⊥BC于F．在Rt△ABF中，AF2=AB2-BF2；在Rt△APF中，AF2=AP2-FP2；∴AB2-BF2=AP2-FP2；即AB2=AP2+BF2-FP2=AP2+（BF+FP）（BF-FP）；∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=FC；∴BF-FP=CF-FP=PC；∴AB2=AP2+BP•PC．...
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；勾股定理．
考点点评： 作辅助线构造直角三角形是解本题的突破点，另外代入进行整理后代换出PC也是同学们不容易考虑到的．