Question

如图：在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，且BE=CF，求证：∠BAD=∠CAD．

Answer 1

解题思路：直接根据三角形的等腰三角形的三线合一的性质就可以求出结论．

证明：∵∠B=∠C，

∴AB=AC．

∵D是BC的中点，

∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形底边上的中线与顶角的角平分线互相重合）．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定定理的运用及等腰三角形的三线合一的性质的运用，解答时合理运用等腰三角形的性质求解是关键．