安康市体育场南看台有30排座位,每后面一排都比前一排多2个座位,最后一排有132个座位,体育场南看台共有多少个座位?

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  • 解题思路:每后面一排都比前一排多2个座位,即这30排每排座位数构成一个公差为2的等差数列.由此据高斯求和公式计算即可:首项=末项-(项数-1)×公差,等差数列和=(末项+首项)×项数÷2.

    132-(30-1)×2

    =132-29×2,

    =132-58,

    =74(个);

    (132+74)×30÷2

    =3090(个).

    答:体育场南看台共有3090个座位.

    点评:

    本题考点: 等差数列;高斯求和.

    考点点评: 高斯求和的其它相关公式为:末项=首项+(项数-1)×公差 项数=(末项-首项)÷公差+1.