Question

已知实数a,b ,c,d使得方程（x+a）(x+b)-24=(x+c)(x+d)

Answer 1

若（x+a)(x+b)-24=(x+c)(x+d)恒成立,则a+b=c+d,ab-24=cd

因此：(a+b)2+(c+d)2-ab-cd-4(a+b)+8(c+d)+10

=2(c+d)2+4(c+d)-14

当上式取最小值时,c+d=-1

a+b=c+d

所以a+b+c+d=-2