Question

已知实数a，b，c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是______．

Answer 1

24=ab+bc+ca=b（a+c）+ac=(9-b)*b+ac<=(9-b)*b+(a+c)*(a+c)/4=(9-b)*b+(9-b)*(9-b)/4

也就是不等式

24<=(9-b)*b+(9-b)*(9-b)/4

同理可得不等式

24>=(9-b)*b-(9-b)*(9-b)/4

然后解不等式就可以了