Question

不解方程2X的平方+3X-1.求做一元二次方程,使它的一根为原方程二根和的倒数,另一根为原方程2根差的平方.

Answer 1

设原方程两根为X1 ,X2 新方程两根为Y1,Y2

则X1+X2=-b/a=-3/2 x1*x2=c/a=-1/2

y1=1/(x1+x2)=-2/3 y2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=17/4

根据一元2次方程得 y=ax^2+bx+c

-b/a=y1+y2=43/12 c/a=y1*y2=-34/12

方程为 12x^2-43x-34=0