Question

快进 只要思路清晰 不论等级 如图,在△ABC中,AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4,求△ABC的面积.

Answer 1

延长AD到点E,使DE=DA,连结BE

在△ADC和△EDB中,AD=DE,BD=DC,∠BDE=∠ADC

△ADC≌△EDB,BE=AC=15,AE=8

△ABE的三边长分别为8、15、17,根据勾股定理逆定理可以判断是直角三角形

S△ABE=1/2×8×15=60

由于△ADC和△EDB面积相等,所以△ABC和△ABE面积也相等

S△ABC=60