Question

关于x的一元二次方程x-mx-2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x1+x2=7,则（x1-x2）的值是多少?

Answer 1

x-mx-2m-1=0两个实数根分别是x1、x2,则x1+x2=m x1x2=-2m-1 且满足判别式 △=m-4（-2m-1）≥0 即 m≥2√3-4 或者 m≤-2√3-4 因为x1+x2=（x1+x2）-2x1x2=m-2(-2m-1)=7 即m+4m-5=0 解得m=-5 或者m=1 而m≥2√3-4 或者 m≤-2√3-4 所以m=1 于是x1x2=-2m-1=-2*1-1=-3 而（x1-x2）=x1+x2-2x1x2=7-2*(-3)=13 所以（x1-x2） =13