Question

1+x+x^2+...+x^2004+x^2005=0 求x^2006

Answer 1

1+x+x^2+...+x^2004+x^2005=0　　两边同时乘x得：

x+x^2+...+x^2005+x^2006=0　　　两边同时加1得“：

1+x+x^2+...+x^2005+x^2006=1

所以有：x^2006=1