已知圆x^2+y^2=9的圆心为o,点Q(a,b)在圆P外,以OQ为直径作圆M与圆O相交于A、B两

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  • (1)∵PQ是圆M的直径,∴PA⊥AQ,

    又∵AP是圆P的半径,

    ∴根据圆的切线判定定理,可得AQ与圆P相切,

    同理BQ也相切;

    (2)在△APQ中,∠PAQ=90°,

    ∴AQ2+AP2=PQ2,

    ∵QA=4,AP=3,

    ∴PQ=5,

    由此可得Q在以P为圆心半径为5的圆上;

    (3)P(0,0),Q(a,b),则圆PQ的直径式x(x-a)+y(y-b)=0,

    与x2+y2=9两圆联立得到公共弦所在直线方程ax+by=9,

    a=-2,b=-3代入,可得直线AB的方程:2x+3y=9.