Question

概率论：） 设一虫生r个卵的概率服从参数为m的泊松分布,一个卵成活的概率为p.

Answer 1

设X是产卵数,则X服从参数为m的泊松分布

设Y是成活卵数,则Y服从二项分布

P(Y=k)

=Σ(n=k ,∞)P(X=n,Y=k)

=Σ(n=k ,∞)P(X=n)P(Y=k/X=n)

=[(mp)^k/k!]e^(-mp)

所以Y服从参数为mp的泊松分布.