Question

已知xy≠1,2x^2+2006x+3=0 3y^2+2006y+2=0 试求x与y的比值

Answer 1

显然 y≠0

将第二个方程两边同时处以y² 得

3 + 2006*1/y + 2*1/y²=0

对比 2x² +2006x+3 =0知

x和 1/y都是 方程 2t²+2006y+3=0的根

又 xy≠1 即 x≠1/y 所以 x和 1/y是 方程 2t²+2006y+3=0的两个不同的根

根据韦达定理 x*1/y=3/2

即 x/y=3/2