已知⊙O的半径为r,点P和圆心O之间的距离为d,且d,r是关于x的一元二次方程x2-8x+16=0的两个实数根,试判断⊙

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  • 解题思路:解一元二次方程后求得⊙O的半径为r及点P和圆心O之间的距离为d,比较后即可确定正确的答案.

    ∵x2-8x+16=0,

    ∴(x-4)2=0,

    解得:d=r=x=4,

    ∴点P在⊙O上.

    点评:

    本题考点: 点与圆的位置关系;解一元二次方程-因式分解法.

    考点点评: 本题考查了对点与圆的位置关系的判断.设点到圆心的距离为d,则当d=R时,点在圆上;当d>R时,点在圆外;当d<R时,点在圆内.