这是第一类曲线积分,曲线是参数表达式,所以你就用参数方程式来解,把y=a(1-cost),带入被积函数y^2中,然后根据长度表达式把ds变成（x'^2+y'^2）dt,最后确定出积分上下限就变成了一元函数的积分了,挤出来的结果就是 256a^3/15
计算积分时要用到以下变换：倍角公式：2sin^2α=1-cos2α.用于去掉根号
∫sin^n αdα 的积分结果,不过这里的n在本题中是5,所以你也可以用换元法,把其中一个sin提到积分号里变成cos,然后剩下的sin^4就用（1-cos^2）^2来代替,然后展开变成幂函数的积分来做,不过还是推荐你把这个积分公式记住
其余的没什么难点,就是按部就班的计算.由于不好写,就这样了