一个上下粗细一样的平底玻璃杯放在水平桌面上,内盛有深度h1=6.80cm的水.把一个玉石小酒盅开口向上轻轻放在水面上使其

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  • 解题思路:玉石的密度用公式ρ=

    m/V]来计算,因此必须得到玉石的质量和体积;

    由于玉石放入小玻璃杯漂浮在量水面上,根据阿基米德定律,受到的浮力等于排开水的重力.由此可得玉石的质量等所排开的水的质量,

    假设玻璃杯的截面积为Sm2,玉石的体积等于杯中水的深度h3×玻璃杯的截面积S减去平底玻璃杯中原有的水的体积.

    由于玉石放入小玻璃杯漂浮在量水面上,根据阿基米德定律,受到的浮力等于排开水的重力.

    ∵F=G=G

    ∴mg=mg

    ∴m=m

    设玻璃杯的截面积为Sm2,玉石小酒盅漂浮在水面上时排开的体积V=V2-V1=(h2-h1)S=(7.30cm-6.80cm)×10-2m×Sm2=0.5×10-2Sm3

    ∵ρ=[m/V],

    ∴玉石小酒盅的质量:

    m=ρV=1.0×103kg/m3×0.5×10-2Sm3=5Skg;

    玉石小酒盅V=(h3-h1)S=(6.95cm-6.80cm)×10-2m×S=0.15×10-2Sm3

    玉石的密度ρ=[m/V]=[5Skg

    0.15×10−2Sm3≈3.3×103kg/m3

    答:这种玉石的密度是3.3×103kg/m3

    点评:

    本题考点: 密度的计算.

    考点点评: 本题关键有二:一是知道利用排水法测量玉石的体积和漂浮时排开水的体积,二是利用好物体的漂浮条件和阿基米德原理.

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