A、以物体由P点到物块第一次与挡板碰撞为研究过程，设第一次与挡板碰撞时的动能为E k2，由动能定理得：mglsinθ-μmglcosθ=E k2-
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v 20 ，解之得：E k2=mglsinθ-μmglcosθ+
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v 20 ，故A错误．
B、由于物体在运动过程中，摩擦力做功使物体的机械能转化为热能，但开始时在P点的速度为v 0，由功能关系知，物体每次碰撞后向上移动的高度都要小于上一次的高度，即第一次与挡板碰后沿斜面上滑的最大距离可能大于、等于或小于L，故B错误．
C、物体经多次碰撞后，物体最终静止在下端，所以物体的高度差减少了Lsinθ，即物块重力势能的减少量为mgLsinθ，故C正确．
D、由以上可知，物体最终静止在下端，设滑块运动的总路程为x，则根据在滑动运动至停止的过程使用动能定理有：mgLsinθ-μmgxcosθ=
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v 20 ，解之得：x=
2gLsinθ
+v 20
2μgcosθ ，故D正确．
故选：CD．