Question

1.有四名同学和三位老师排成一排照相,规定两端不排老师且老师顺序固定不变(即老师A.B.C指按ABC的前后顺序站)那么,

Answer 1

1.先排4个同学有4!,三个老师插中间的空,分三类（1）三个老师相邻C(3,1),(2)l两个相邻2C（3,2）（3）都不相邻,1种,故共有4!（3+2*3+1）=240

2.3人往5个空座的中间插空,有A(4,3)=24

3.甲站排头有5!,乙站排尾有5!,甲即站排头乙又站排尾有4!,故有6!-2*5!+4!=504

4.先排3个人,再把3个空位看成一个元素,与另一个空位插空,共有3!*A(4,2) =72