Question

已知函数fx=lg((a^2-1）+(a+1)x+1）若其值域为R,求a的取值范围

Answer 1

（1）f（x）的定义域为R∴（a2-1）x2+（a+1）x+1＞0恒成立

当a2-1=0时,得a=-1,a=1不成立

当a2-1≠0时,

a2−1＞0

△＝(a+1)2−4(a2−1)＜0

解得a＞3/5

或a＜-1

综上得a＞3/5

或a≤-1

（2）当a2-1=0时,得a=1,a=-1不成立

当a2-1≠0时,

a2−1＞0

△＝(a+1)2−4(a2−1)≥0

解得1＜a≤3/5

综上得1≤a≤3/5

PS:你题目少了一个x^2,否则算不出来