二阶矩阵A的特征值为1和2,
那么A²的特征值就是1²和2²即1和4,
而A^(-1)的特征值就是1/1和1/2即1和1/2
所以
A²-2A^(-1)+3E的特征值为1-2*1+3和4-2*1/2 +3即2和6
而矩阵的性质为行列式的值等于所有特征值的连乘积,
于是行列式
|A²-2A^(-1)+3E|
=2×6
=12
设1和2是二阶矩阵A的特征值,则行列式|A^2-2A^-1+3E|=?
1个回答
相关问题
-
设A为3阶矩阵,E-A,E+A,3E-2A的行列式都等于0,求（1）A的特征值 （2）A的行列式
-
已知三阶矩阵A的特征值为1，-1，2，设矩阵B=A3-5A2，则行列式|B|=______
-
设3阶矩阵A的特征值为1,-1,3,则|A-2E|=
-
设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,3,矩阵B=A·A-5A+3E,求B的行列式
-
如果2阶方阵A的特征值是1,1−,*A为其伴随矩阵,则行列式|A*-2E|=?
-
设A是二阶矩阵,且A的每行元素之和为4,且A+E的行列式=0,则2E+A∧2的行列式等于？
-
设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一特征值为
-
您好,刘老师：第一题 设三阶方阵A的特征值为1,-1,2,求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值和行列式与|B|
-
设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,求矩阵A的平方＋2A－3E的特征值
-
如果2阶方阵A的特征值是1,-1,A*为其伴随矩阵,则行列式|A*-2E|的值是?