菱形ABCD中,角ABC=60°,AC=6cm,求此菱形的周长与面积

4个回答

  • 我来帮你

    首先我们要弄清楚菱形的特点

    菱形有以下特点:

    4边相等,对边平行,对角线互相垂直平分,对角线乘积的1/2等于面积.

    C菱形abcd=4ac=4*6=24cm,

    连结对角线AC,BD相交于点O

    因为菱形对角线互相垂直,

    所以 三角形ABO,BOC,COD,AOD是直角三角形,

    关键就在这里了:在三角形ABC中,因为AB=BC,又 角ABC等于60°.所以三角形ABC是等边三角形

    所以AB=BC=AC=6,AO=CO=3

    在RT三角形ABO中,AO平方加BO平方=AB平方

    所以:BO平方=AB平方-BO平方=6平方-3平方=25

    BO=5

    所以:BD=BO加DO=5加5=10

    S菱形abcd=AC*BD*1/2=6*10*1/2=30

    单单是知道答案是没什么用的,重要的是你要理解!尝试着自己去解答,不懂就去问老师!