Question

已知AC∥BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,点E在CD上,试说明AB,AC,BD之间的关系?

Answer 1

AC//BD,∠CAB+∠DBA=180°,

两直线平行,同旁内角互补,

AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,

∠EBA+∠EAB=180°/2=90°.

∠AEB=90°,△AEB是直角三角形,

在AB上取AH=AC,连接HE.

△BHE≌△BDE,△AHE≌△ACE,

AB=AC+BD.

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