Question

若关于x的方程x2+px+q=0的两根同为负数，其中p2-4q≥0，则（　　）

Answer 1

解题思路：根据p²-4q≥0，得出方程有两个实数根，再根据已知条件得出两根之积＞零、两根之和＜零时，由此得到关于p，q的不等式，然后确定它们的取值范围即可．

∵p²-4q≥0，

∴方程有两个实数根，

设x₁，x₂是该方程的两个负数根，

则有x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0，

∵x₁+x₂=-p，x₁x₂=q

∴-p＜0，q＞0

∴p＞0，q＞0．

故选A．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系与根的判别式，若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．