设函数f(x)在【0,1】连续,在其开区间可导,且

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证明：由零点定理,存在d位于(0,1),使得f(d)=0.
令F(x)=x^2f(x),则F(0)=0,F(d)=0,且F(x)在(0,d)上可微.
由Rolle中值定理,存在c位于(0,1),使得F'(c)=0,即
c^2f'(c)+2cf(c)=0,由于c不等于0,除以c即可得到结论.

设函数f(x)在闭区间【0,1】上连续,开区间可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,
设函数f（x）在区间[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=f（1）=0，f（[1/2]）=1．
设函数f（x）在区间[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=f（1）=0，f（[1/2]）=1．
设函数f在闭区间（0,1）上连续,在开区间（0,1）上可导,如果f(0)=f(1),那么对于某些
设函数f(x)在闭区间【0.1】上连续,在【0.1】内可导,f(0)=0,f(1)=1,证明
高数中值定理问题1、设f(x)在闭区间[-1,1]上连续,在开区间(-1,1)内可导,且|f'(x)|≤M,f(0)=0
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足f(1)=3∫ e^(1-x^2) f(x) dx
设函数f(x）在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,F(X)=1\(x-a)·∫＜a,x＞f(t)
一道简单的高数题.设函数f(x)在区间〔0,1〕上连续,在（0,1）内可导,f(0)=f(1)=0,f(0.5)=1.试
设函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=f(0)=0,对于点x0∈(0,1),证明存在点ξ∈(0,