Question

一列数a1，a2，a3，…，其中a1=[1/2]，an=[11−an−1（a为不小于2的整数），则a2014=（　　）

Answer 1

解题思路：先分别求出n=2、3、4…时的情况，发现它具有周期性，再把2014代入求解即可．

∵a₁=[1/2]，a_n=[1

1−an−1（a为不小于2的整数），

∴a₂=

1

1−

1/2]=2，

∴a₃=[1/1−2]=-1，

∴a₄=[1

1−(−1)=

1/2]，

∴数列为周期数列，且周期为3，

∵2014÷3=671…1，

∴a₂₀₁₄=a₁=[1/2]．

故选：A．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．