2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修.维修工骑摩托车先走,15分钟

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  • 解题思路:设摩托车速度是x千米/时,则抢修车的速度是1.5x千米/时;路程都是30千米;由时间=[路程/速度],两车同时到达抢修点,所用时间相等,利用这个条件建立等量关系,列方程.

    解法1:设摩托车的速度为x千米/时,则抢修车的速度为1.5x千米/时.

    根据题意得:[30/x−

    30

    1.5x=

    15

    60]

    即[30/x−

    20

    x=

    1

    4]

    即[10/x=

    1

    4]

    ∴x=40

    经检验,x=40是原分式方程的根.

    ∴1.5x=1.5×40=60

    答:摩托车的速度为40千米/时,抢修车的速度为60千米/时.

    解法2:设摩托车的速度为x千米/时,则抢修车的速度为1.5x千米/时.

    根据题意得:[30/x=

    30

    1.5x+

    15

    60]

    两边同乘以6x去分母,得180=120+1.5x

    即1.5x=60

    ∴x=40

    经检验,x=40是原分式方程的根,

    ∴1.5x=1.5×40=60,

    答:摩托车的速度为40千米/时,抢修车的速度为60千米/时.

    点评:

    本题考点: 分式方程的应用.

    考点点评: 本小题主要考查建立分式方程模型解决简单实际问题的能力,考查基本的代数式计算推理能力.找到合适的等量关系是解决问题的关键.

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