Question

一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米．那么这个长方体的体积是______平方厘米

Answer 1

解题思路：根据题意，可分别设长方体的长、宽、高分别为x、y、z厘米，根据题意可表示出长方体底面、侧面和前面的面积的算式，将这些算式相乘，可得到长的平方乘宽的平方乘高的平方，因为24的平方等于576，所以长乘宽乘高的积就为24，列式解答即可得到答案．

设长方体的长宽高分别为x，y，z厘米，

则xy=12，yz=8，xz=6，

将上面三式相乘为：x²y²z²=12×8×6=576，

因为：24×24=576，

所以：xyz=24，

即长方体的体积为：24立方厘米．

故答案为：24．

点评：

本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 解答此题的关键是用字母表示出长方体底面、侧面和前面的面积算式，然后将算式相乘，最后再计算出长方体长乘宽乘高的积即是长方体的体积．