Question

已知函数y=log a （x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin 2 α-sin

Answer 1

∵函数y=log _a（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，∴P（2，3）．

若角α的终边经过点P，则x=2，y=3，r=|OP|=

13 ，

∴sinα=

y

r =

3

13 ，cosα=

x

r =

2

13 ，

∴sin ²α-sin2α=

9

13 -2

3

13 •

2

13 =-

3

13 ，

故选C．