Question

多元函数微分学基础利用全微分求 （1.01）^(2.99) 的近似值

Answer 1

设z=f(x,y)=x^y ,(x0,y0)=(1,3)

Δx=0.01,Δy=-0.01

∂z/∂x=yx^(y-1) ;∂z/∂y=x^(y)lnx

f(1+Δx,3+Δy)≈f(x0,y0)+(∂z/∂x)Δx+(∂z/∂y)Δy=1+(3*0.01)+0=1.03