Question

已知向量i与向量j是两个夹角为60°的单位向量,且2i-j与ki-j的 夹角是120度,求实数k的值

Answer 1

设向量i=(1,0),

向量j=(1/2,√3/2）,

向量2i-j=(3/2,-√3/2）,

向量ki-j=(k-1/2,-√3/2),

(2i-j)·（ki-j)=3k/2-3/4+3/4=3k/2,

|2j-j|=√3,

|ki-j|=√[(k-1/2)^2+3/4]

(2i-j)·（ki-j)=|2i-j|*|ki-j|*cos120°=（-1/2）*√3*√[(k-1/2)^2+3/4]=3k/2,

k