Question

在△abc中,∠a=50°,bd平分角cbe,cd平分∠bcf,bd与cd相交于点d,求∠d的度数

Answer 1

因为∠A=50°,所以∠ACB+∠ABC=180°-50°=130°,

∠BCF+∠CBE=（180°-∠ACB）+（180°-∠ABC）=360°-（∠ACB+∠ABC）=360°-130°=230°

因为BD平分∠CBE,所以∠CBD=½∠CBE,

因为CD平分∠BCF,所以∠BCD=½∠BCF,

所以∠CBD+∠BCD=½∠CBE+½∠BCF=½（∠BCF+∠CBE）=115°,

∠D=180°-∠CBD-∠BCD=180°-（∠CBD+∠BCD）=180°-115°=65°