Question

一长方体高减少3cm,得一个正方体,而表面积比原长方体减少了60平方厘米,原长方体体积和表面积各是多少

Answer 1

设正方体棱长为a那么原长方体高就是a+3

这样有2a^2+4a(a+3)=6a^2+60

上面这个等式左边就是长方体表面积,右边是正方体表面积+60,根据题意自然左右相等.

解得a=5

那么长方体体积就是(a+3)a^2=200(立方厘米)

长方体表面积就是2a^2+4a(a+3)=210(平方厘米)

以上a^2表示a的平方.