Question

已知a(a-1)-b(b-1)=2.则（a^2+b^2 /2-ab)×(a+b-1) ^2 的值为

Answer 1

a(a-1)-b(b-1)=2.

a^2-a-b^2+b=2

a^2-b^2-a+b=2

[(a^2+b^2) /2-ab]*(a+b-1) ^2

=(a^2-2ab+b^2)/2*(a+b-1) ^2

=(a-b)^2(a+b-1)^2/2

=[(a-b)(a+b-1)]^2/2

=[(a-b)(a+b)-(a-b)]^2/2

=(a^2-b^2-a+b)^2/2

=2^2/2

=2