Question

如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=55°，则∠BPC=____

Answer 1

解题思路：首先根据直角三角形的两个锐角互余，求得∠ABE的度数，再根据三角形的内角和定理的推论进行求解．

∵∠A=50°，BE⊥AC，

∴∠ABE=90°-55°=35°，

又∵CD⊥AB，

∴∠BPC=90°+∠ABE=125°．

故答案为：125．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 考查了三角形的内角和定理以及三角形的外角性质．