由已知 A^T=A,B^T=B
所以 (A+B)^T = A^T+B^T = A+B
(A-2B)^T = A^T-2B^T = A-2B
所以 A+B,A-2B 是对称矩阵
证明若A和B都是N阶对称矩阵,则A+B,A-2B也是对称矩阵
1个回答
相关问题
-
若A B都是n阶对称矩阵 则证明2A-3B也是对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
-
证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换
-
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵
-
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵
-
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BABT也是对称矩阵
-
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
-
1. 设A为n阶对称矩阵,P为n阶可逆矩阵,证明B=(P^T)AP也是对称矩阵,且R(A)=R(B)
-
设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.）
-
设a为n阶对称阵,b为n阶正交矩阵,证明b^-1*a*b也是对称阵
-
设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A