Question

如图,在△ABC终不改,AB=5cm,BC=3cm,∠BAC、∠BCA的平分线相交于点O,点D在AB上,且AD=OD,D

Answer 1

画图知

因AD=OD,则∠DAO=∠AOD,又因是角平分线,∠BAO=∠CAO,所以∠AOD=∠CAO,证明出DE∥AC

内错角相等∠ACO=∠COE,又因是角平分线,∠BCO=∠ACO,所以∠ECO=∠COE,证明出△ECO为OE=EC的等腰三角形

△BDE的周长=BD+DE+EB=BD+(OD+OE)+EB=(BD+OD)+(OE+EB)=(BD+AD)+(EC+EB)=AB+BC=5+3=8cm