x²
0
x+1；当a>1时有：a^x²
当0
x+1 =>Ln（a^x²)>Ln(x+1) => x²Lna>Ln(x+1),=>Lna>Ln(x+1)/x²;
令f(x)=Ln(x+1)/x²;,求导得导函数为：[x-2(x+1)Ln(x+1)]/[(x+1)x^3],在x∈(0,1)处,分母大于0,对分子求导得：-1-2Ln(x+1)小于0,分子为递减函数.将0代入分子求得0,则在x∈(0,1)处,分子均小于0,所以f(x)为减函数.f(x)最大值为x趋于0时的值,为无穷大,则a不能满足Lna>Ln(x+1)/x²,此种情况是不可能的.
当a>1时有：a^x²
Ln2,
故Lna<=Ln2 =>a<=2
所以a的取值范围为： 1
1年前
2