Question

如图,在等边三角形ABC中,DE平行BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG垂直DE于G求证

Answer 1

连结CF、CD、BE,

∵EF∥BC,且EF=AC=BC,

∴四边形BCFE是平行四边形,

∴BE=CF,

∵DE∥BC,∠ABC=∠ACB,

∴四边形BCED是等腰梯形,

∴BE=CD,

∴CD=CF,

又∵CG⊥DF,

∴DG=FG(等腰三角形三线合一)