Question

下列函数,既是奇函数有是增函数的是 A y=x+1 B y=-x^ C y=1/x D y=x|x|

Answer 1

D y=x|x|

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f(x)是奇偶函数,首先定义域关于原点对称,形如(-a,a),[-a,a],(-∞,+∞),或者几个这样的区间的并集；其次,判断f(-x)与f(x)的关系.f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数；f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数.

函数是增函数,对于定义域的某个区间内的任意两个点x1,x2,若x1＜x2,恒有f(x1)＜f(x2),则称f(x)在该区间内是增函数.若x1＜x2,恒有f(x1)＞f(x2),则称f(x)在该区间内是减函数.