Question

如图：AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点,AE垂直PC,F是PB上的动点

Answer 1

第一个问题：

∵AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,∴BC⊥AC.

∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA.

∵BC⊥AC、BC⊥PA、PA∩AC＝A,∴BC⊥平面PAC,而BC在平面PBC上,

∴平面PAC⊥平面PBC.

第二个问题：

∵BC⊥平面PAC,而AE在平面PAC上,∴AE⊥BC,又AE⊥PC、PC∩BC＝C,

∴AE⊥平面PBC,而AE在平面AEF上,∴平面AEF⊥平面PBC.