Question

求过点(0.6)且与圆C:x的平方+y的平方+10x+10y=0切于原点的圆的方程

Answer 1

其实你要是画个图就很明显了

圆C：圆心在P（-5,-5）,而且过圆点O,也就是两圆的切点

注意到：两圆相切,那么两圆的圆心与切点是在同一直线上的

所求的圆：圆心在直线PO上,且经过点Q（0,6）

O,Q两点都在所求的圆上,因此所求圆的圆心又在QO的中垂线L上

直线PO与直线L的交点即圆心为：（3,3）

因此所求的圆为圆心在（3,3）,且经过原点,那么半径平方这两点的距离：3×3+3×3=18；

那么圆的方程为（x-3）^2+(y-3)^2=18 ,化简后为：x^2+y^2-6x-6y=0