解题思路：（1）用600除以19，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；
（2）用5600除以69，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；由此解答即可．
（1）600÷19=31…11
所以31×19＜600；
（2）5600÷69=81…11；
所以69×81＜5600；
故答案为：31，81．
点评：
本题考点： 有余数的除法．
考点点评： 先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．