Question

如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2．图乙为它们碰撞前后的s-t图象．已知m1=0.1

Answer 1

解题思路：（1）s-t（位移时间）图象的斜率等于速度，由数学知识求出碰撞前后两球的速度，分析碰撞前后两球的运动情况．根据动量守恒定律求出球质量；（2）由能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能．

（1）由图乙所示图象可知，v₁=

△x1

△t1=[8/2]=4m/s，v₂=0m/s，

由图求出碰后m₂和m₁的速度分别为v₁′=

△x1′

△t1′=[0−8/6−2]=-2m/s，v₂′=

△x2′

△t2′=[16−8/6−2]=2m/s，

两物体碰撞过程系统动量守恒，以m₁的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得，m₁v₁=m₂v₂′+m₁v₁′，代入解得，m₂=0.3kg．

（2）由能量守恒定律得，碰撞过程中系统损失的机械能为：

△E=[1/2]m₁v₁²-[1/2]m₁v₁′²-[1/2]m₂v₂′²，代入解得，△E=0.594J．

答：（1）小球m₂的质量为0.3kg；

（2）碰撞过程中系统损失的机械能为0.594J．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题首先考查读图能力，抓住位移图象的斜率等于速度是关键；其次要注意矢量的方向．